2.7 Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición

FUNCIONES

OPERACIONES CON FUNCIONES: ADICIÓN, MULTIPLICACIÓN, COMPOSICIÓN.

Adición:

Sean f y g dos funciones de variable real definidas por un mismo intervalo. Se llama suma de ambas funciones, y se representa por f + g.

La suma de las dos funciones producirán una sola función como:


ejemplo:

Por ejemplo, considere las dos funciones siguientes,
 g(x) = x2 + 2 y,
 f(x) = 4x – 1

Las dos funciones se pueden sumar como (g + f) (x) = (x2 + 2) + (4x – 1) = x2 + 4x + 1

Multiplicación:

Sean f y g dos funciones de variable real definidas por un mismo intervalo. Se llama multiplicación o producto de una función de f y g, y se define por:

[f(x)] [g(x)]

ejemplo:

Tomemos como ejemplo la multiplicación de dos funciones,

 g(x) = 3 √x y

, f(x) = √x 

entonces, (g . f) (x) = (3 √x) . (√x)

Composición:

Dos funciones se juntan para producir un resultado, por ejemplo: f actué sobre 'x' para producir f(x) y luego g actué sobre f(x) o también llamada función composición que se representa g(f(x)).

La composición de dos funciones se denota como:

 ejemplo, 

g(x) = 2x + 3 

f(x) = -x2 + 5

 g(f(x)) = g(-x2 + 5) 

= 2(-x2 + 5) + 3

 = −2×2 + 10 + 3 

= −2×2 + 13

operaciones con funciones. Extraído (19/oct/2014) en

http://www.clubensayos.com/Temas-Variados/27-Operaciones-Con-Funciones-Adici%C3%B3n/2013856.html

y en 

http://www.mitecnologico.com/igestion/Main/OperacionesConFuncionesFuncionAdicionFuncionMultiplicacionFuncionComposicion